המילה, העולם והתהום שבינהם

Home  >>  Uncategorized  >>  המילה, העולם והתהום שבינהם

המילה, העולם והתהום שבינהם

On May 22, 2007, Posted by , In Uncategorized, With Comments Off on המילה, העולם והתהום שבינהם

aviv-shahar-wakame-aמה המרחק בין מה שאנחנו מספרים לעצמנו למה שבאמת קורה?

אתחיל מדוגמא מתמטית.

במתמטיקה יש שמות לקבוצות שונות של מספרים. ישנם למשל המספרים הטבעיים 1,2,3,4… וישנם המספרים הראציונלים (מלשון ratio, מנה) – אלו המתקבלים מחלוקה של שני מספרים שלמים – 1/3, 17/6… לתקופה מסוימת רווחה הסברה שאלו הם כל המספרים שקיימים על ציר המספרים. הפיתגוראים אפילו סברו שהמספרים הללו נמצאים במהות של כל התופעות הגשמיות.

היה זה דווקא פיתגוראי שגילה לראשונה שקיימים מספרים לא ראציונלים. כלומר, שהתיזה הפיתגוראית על מרכזיותם של המספרים ביקום שגויה. הוא הצליח להוכיח ש-\sqrt{2} אינו ניתן לביטוי כמנה של שני מספרים שלמים. גילוי מזעזע עבור הפיתגוראים שהביא לדעיכתם (לא לפני שדאגו להטביע את אותו פוחז שאמת מתמטית נחשבה בעיניו יותר מאשר נאמנות לדוגמה של המסדר הקדוש).

\sqrt{2} הוא הפיתרון של המשוואה x^2 =2 וקיימים מספרים לא ראציונלים רבים שכמוהו הם פתרונות של משוואות עם חזקות. אלו הם המספרים האלגברים. במובן מסויים, כל המספרים הללו “נולדים” מהמספר 1 וארבע פעולות החשבון: מ-1 מקבלים את כל המספרים השלמים על ידי חיבור ואז בעזרת חילוק מופיעים הראציונלים. המספרים האלגברים הם, כאמור פתרונות של משוואות כמו 3x^4-7x^3+x^2 =2 . התחלנו מהמספר התמים 1 וקיבלנו אין סוף מספרים מוזרים. היום לוקח מספר דקות להסביר את העניין אבל בפועל חלפו כמה אלפי שנים מראשיתה של המתמטיקה (נניח שזה קרה בבל) ועד לגילוי של אותו פיתגוראי.

כ-2000 שנה נוספות היו צריכות לחלוף עד שב-1844 התברר שגם בכך לא די וקיים סוג נוסף של מספרים – למשל המספר π . אלו זכו לשם טרנצנדנטיים על שום שאין דרך “ליצור” אותם בעזרת המספרים שתיארנו עד עכשיו וארבע פעולות החשבון. 50 שנה אחר כך הראה גיאורג קנטור שיש הרבה יותר מספרים טרנצנדנטיים מאשר אלגברים. היום הוא נחשב גאון ואי אפשר לדמיין הרבה מהמתמטיקה המודרנית בלי התגלית שלו אבל בזמנו הוא זכה לגרסה המתורבתת של הטיפול הפיתגוראי: נזרק מאוניברסיטאות, ספג קיתונות של בוז מגדולי המתמטיקאים של זמנו ובילה הרבה זמן בבתי משוגעים (טוב נו, איך אתם הייתם מתייחסים לטענה שאינסוף המספרים הטרנצנדנטים הם רבים יותר מאשר אינסוף המספרים האלגברים).

ל”שערוריית” הריבוי של המספרים הטרנצנדנטיים מצטרפת העובדה המשפילה שעל רובם אנחנו לא יודעים דבר (וגם לא נדע דבר): אנחנו יודעים שהם קיימים אבל איננו יכולים לכתוב אותם (כי כשבר עשרוני יש למספר טרנצנדנטי אינסוף ספרות) ואיננו יכולים לתת הגדרה גיאומטרית או משוואה שתגדיר אותם בשבילנו ( π הוא יוצא דופן וההגדרה שלו היא היחס שבין אורך הקוטר לאורך ההיקף של מעגל). מכיוון שמתמטיקה היא סוג של שפה והמספרים הטרנצנדנטים הם חלק של העולם (המתמטי) שנמצא מחוץ להישג ידה של השפה המתמטית זה מביא אותי לנושא של הרשימה – הרווח בין המילה לעולם.

כמה אופייני לי שהרווח הזה התחוור לי במלואו דרך הגוף. בקיטאידו אנחנו עובדים עם חרב-עץ (בוקוטו) כבדה מאוד ואנחנו מניפים אותה

מיכל בראון ואני ב”קרב” חרבות, חוף הבונים 2009 (צילום ערן בראון)
מיכל בראון ואני ב”קרב” חרבות, חוף הבונים 2009 (צילום ערן בראון)
הרחק מהגוף שלנו באופן שמצריך הרבה מאוד מאמץ (זה לא נשמע טוב, אני יודע, אבל ככה זה). עם הזמן לומדים להתאמץ פחות ופחות ולהרפות מתח מיותר (למשל בזרועות) אבל המילה “רפוי” ממש לא מתקבלת על הדעת כשאנחנו עובדים עם חרב. לעומת זאת, ווקאמה –אצת ים ביפנית – זה תרגול שבו הגוף והזרועות הם רפויים ככל האפשר, ממש כמו אצה. בוקר אחד התאמנתי לבדי עם החרב ופתאום התחלתי להרגיש איך הזרועות שלי מגיעות למצב הרפוי של הווקאמה. זה לא פגם במאום באיכות החיתוכים, להיפך. זה היה גילוי מרעיש ותהליך הלימוד שלי לגביו ממשיך גם היום, כמה שנים אחריו.

אבל היה בזה גם משהו מבלבל. המילים מתח והרפיה לא התאימו יותר לתיאור החוויה הגופנית שלי. הזרועות שלי, עייפות מלהרים ולחתוך בחרב הכבדה, ודאי שלא היו רפויות אבל גם מתוחות הן לא היו. מצד שני התברר לי – מה שהיה אמור להיות ברור מאז ומעולם – שגם מצבים שאני מכנה רפויים אינם “באמת” כאלו. למשל, אי אפשר לעמוד כשהגוף (לגמרי) רפוי. בהמשך החיפוש שלי אחרי “הנפת החרב כמו ווקאמה” (כך קראתי לזה בהעדר תיאור מוצלח יותר) התברר לי איך העולם – כלומר הגוף שלי – עשיר בהרבה מכפי כוחן הדל של מילים. זה אולי נשמע מובן מאליו כשמדובר על עולם הרגש והנפש שלנו, אבל מי היה מאמין שמילים לא יצלחו לתיאור דבר מוחשי כל כך כמו זרועות שמניפות חרב-עץ? לחוות זאת בצורה כה ישירה ועשירה דרך הגוף שלי היה פוקח עיניים. עבדתי עם החרב ויכולתי לזהות יותר ויותר מתי קורה חיבור ומתי לא. יכולתי גם לזהות היכן בגוף נוצר חוסר החיבור (בכתפיים/במרפקים/בתיאום שלהן עם האגן, בברכיים…). יכולתי אפילו להגיד מתי מה שנדרש היה יותר כוח ומתי מה שהייתי צריך לעשות זה להרפות אבל ככל שנהייתי מדויק יותר המילים התאימו פחות. הדים של הגילוי הזה נכתבו באחת הרשומות האהובות עלי.

שחר תימור ואני בווקאמה
שחר תימור ואני בווקאמה
כמה שנים אחר כך גיליתי גם את הדבר ההפוך: איך להכניס מתח אל תוך הווקאמה ועד כמה זה חיוני (עד אז, היה לי ברור שמתח זה דבר שלילי שצריך להפטר ממנו ופתאום הוא הפך להיות הכרחי וחיובי). וככה, מתוח ורפוי מעורבבים לי זה בזה ואני יודע: אין דבר כזה “מתוח”, אין דבר כזה “רפוי”. האיכויות הללו לא קיימות בשום מקום מחוץ למוח שלנו.

אחר כך התחלתי לזהות איך מילים שתלמידים שלי אומרים לעצמם מעוותות את התנועה שלהם. מישהו מבין (בצדק מבחינתו) שהגוף צריך להיות רפוי והוא נהיה פלגמט. זה לא שהוא טעה במילה. “רפוי” זה באמת הכי קרוב למה שנדרש ממנו. אבל גם ההכי קרוב הזה הוא רחוק מאוד ממה שנדרש בפועל. בתרגיל אחר מישהי מבינה שנדרש ממנה כוח והיא קופצת את שריריה ונועלת את מפרקיה. ככה גם עם מילים אחרות כמו “לבלום” שמוליד קטיעה של תנועה או “להפיל” שמוליד דחיפה וזריקה או “לא לדחוף” שמוליד נוכחות חלקית מאוד.

ולא רק בגוף, המילים באמת מותירות חללים גדולים שבתוכם יושבת המציאות. מה עם רגשות? המילה כעס למשל. מה היא מתארת? האם הכעס של אתמול זהה לכעס של היום? אני מקווה שברור שלא. במה הם נבדלים אם כן? האם אנחנו יודעים את מצבנו הרגשי או מסתפקים בכל מיני מילים – שמחה, פחד, קנאה, התלהבות – שלאמיתו של דבר אומרות מעט מאוד. במה אם כן שונה הכעס של אתמול מזה של היום? אולי בעוצמה שלו, אולי בתחושות הנלוות אליו, אולי ברגשות אחרים המתערבבים בתוכו, אולי באופן בו אני מגיב אליו… האין זה ברור שכעס (ואושר, ושנאה…) הן תחליפים חלולים למה שמתרחש בתוכנו באמת?

בחזרה לדוגמא המתמטית שלי, אחד הדברים היפים בה בעיני – וזה קרה לא מעט פעמים בהיסטוריה של המתמטיקה והמדע – הוא שגילויי המספרים החדשים לא היו סתם הוספה של ידע אל מה שכבר היה ידוע (הרי הידע החדש סתר את ההבנה שהיתה מקובלת עד אז) וגם לא ב”סתם” השלכתה של “תיאוריה שגויה” אל הפח בעקבות הגילוי של עובדות שסתרו אותה. לא, באופן פרדוקסלי התחולל כאן תהליך של להבין טוב יותר את עולם המספרים ובשיאה ההבנה הטובה יותר הזו נהייתה פתאום “קודם לא הבנו”. לכמה מאיתנו יש את האומץ לחתור אל עבר הגילוי שאנחנו שוגים? הרי נוח הרבה יותר להישאר עם מה שכבר פחות או יותר עובד בשבילנו.

ההשלמה הזו, ההתקבעות הזו היא מובנת. הרי בסך הכול הדברים פחות או יותר בסדר. למה להתאמץ בשביל להתקרב אל האמת מה גם שהאמת הזו תיאלץ אותי לוותר על מה שעכשיו נעים ונוח עבורי? אני חייב להודות שאני פחות ופחות מחזיק מ”אמת” כערך חשוב או ראוי. כך שהתקרבות לאמת איננה יכולה להיות המניע שלי לאי התקבעות. העניין הוא שאם קצת ערנות אפשר לשים לב שהקיבעון הזה אינו קורה מעצמו. הוא דורש מאמץ ולכן יש לו מחיר. כי כמו ש-\sqrt2 התדפק על דלתם של הפיתגוראים והמספרים הטרנצנדנטים טרדו את מנוחתו של קאנטור, כך גם החורים בתמונת העולם שלנו והעובדות שלא מתיישבות איתה, פוקדים אותנו שוב ושוב. ההתעלמות שלנו מהם, אפילו אם היא נעשתה כבר להרגל לא מודע כרוכה במאמץ ויש בה כאב. הרי מה היא התעלמות אם לא הודאה בכך שיש משהו שאנחנו פוחדים לראות או שלבנו גס מלהתרגש ממנו.

מה נדרש על מנת לא להתקבע? הגילויים אודות מתח והרפיה באו הודות להתמסרות שלי לאימון שאהבתי. הגילויים אודות היותן של מילות הרגש פיקציות חלולות באו בתקופה שמאוד התעניינתי במה שמתחולל בתוכי. האם אנחנו יכולים לעודד את עצמנו להתעניין יותר? האם אפשר ליצור חברה שתלמד אותנו לא להסתפק במילים ולא לתת למילים למסך מאיתנו את החוויה של הרגע הזה?

לוקח זמן עד שמה שישנו נראה

ועוד זמן מה עד שהמה נותן

בידנו את שמו

את כיווני תנועתו

ואת רשותו לתלות עליו זה

כדי לקחת חלק בטבע הדברים.

ראה איך העצים מתרגלים התעוררות

על גבול הדברים החולפים

גדר מזה וגדר מזה

והעולם בינותן

מחסן ישים ומעשים.

הזיתים בכרם נרעדים

(אף שאין רוח)

ומשירים את שמם כשהפשוש

והסיס עושים באויר

דברים חולפים.

זה ההיות על פני האדמה

והוא קורה בלי הפוגה

ישראל אלירז, בשבח הדברים החולפים